No Image

Эффективный диаметр молекулы газа

СОДЕРЖАНИЕ
1 просмотров
22 января 2020

уФБФЙУФЙЮЕУЛБС ЖЙЪЙЛБ Й ФЕТНПДЙОБНЙЛБ, ЛБЦДБС УЧПЙН УРПУПВПН, ЙЪХЮБАФ ТБЧОПЧЕУОЩЕ УПУФПСОЙС ЖЙЪЙЮЕУЛЙИ УЙУФЕН Й ПВТБФЙНЩЕ РТПГЕУУЩ, РТПЙУИПДСЭЙЕ Ч ОЙИ.

бОБМПЗЙЮОП ЖЙЪЙЮЕУЛБС ЛЙОЕФЙЛБ Й ФЕТНПДЙОБНЙЛБ ОЕТБЧОПЧЕУОЩИ РТПГЕУУПЧ , ЛБЦДБС УЧПЙН УРПУПВПН, ЙЪХЮБАФ РТПГЕУУЩ Ч ОЕТБЧОПЧЕУОЩИ УЙУФЕНБИ. фЕТНПДЙОБНЙЛБ ОЕТБЧОПЧЕУОЩИ РТПГЕУУПЧ ДБЕФ ПВЭХА ЖЕОПНЕОПМПЗЙЮЕУЛХА ФЕПТЙА НБЛТПУЛПРЙЮЕУЛПЗП ПРЙУБОЙС ОЕТБЧОПЧЕУОЩИ РТПГЕУУПЧ. ч ПФМЙЮЙЕ ПФ ФЕТНПДЙОБНЙЛЙ ОЕТБЧОПЧЕУОЩИ РТПГЕУУПЧ ЖЙЪЙЮЕУЛБС ЛЙОЕФЙЛБ ЙУИПДЙФ ЙЪ РТЕДУФБЧМЕОЙК П НПМЕЛХМСТОПН УФТПЕОЙЙ ТБУУНБФТЙЧБЕНЩИ ЖЙЪЙЮЕУЛЙИ УЙУФЕН Й УЙМБИ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС НЕЦДХ НПМЕЛХМБНЙ.

§ 1. ьЖЖЕЛФЙЧОЩК ДЙБНЕФТ НПМЕЛХМ

лБЛ НЩ ЪОБЕН ЙЪ ПУОПЧОЩИ РПМПЦЕОЙК НПМЕЛХМСТОП-ЛЙОЕФЙЮЕУЛПК ФЕПТЙЙ НПМЕЛХМЩ ОБ ВМЙЪЛЙИ ТБУУФПСОЙСИ ПФФБМЛЙЧБАФУС ДТХЗ ПФ ДТХЗБ.

дЧЙЦЕОЙЕ ДЧХИ НПМЕЛХМ, МЕФСЭЙИ ОБЧУФТЕЮХ ДТХЗ ДТХЗХ, РТПЭЕ РТПБОБМЙЪЙТПЧБФШ, ЕУМЙ ЙУРПМШЪПЧБФШ ЪБЛПО УПИТБОЕОЙС НЕИБОЙЮЕУЛПК ЬОЕТЗЙЙ РТЙНЕОЙФЕМШОП Л ЬФЙН НПМЕЛХМБН. рПФЕОГЙБМШОБС ЬОЕТЗЙС ЧЪБЙНП-ДЕКУФЧЙС ДЧХИ НПМЕЛХМ Wn(r) ЙЪПВТБЦЕОБ ОБ ТЙУ.6.1. оБ ТБУУФПСОЙЙ r РПФЕОГЙБМШОБС ЬОЕТЗЙС ДПУФЙЗБЕФ НЙОЙНХНБ, Б УЙМЩ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС ПВТБЭБАФУС Ч ОПМШ.

рТЙ ВПМШЫПН ТБУУФПСОЙЙ НЕЦДХ НПМЕЛХМБНЙ (r >>r) Wn = 0 , Ч ЬФПН УМХЮБЕ ЙИ РПМОБС ЬОЕТЗЙС W СЧМСЕФУС УХННПК ЙИ ЛЙОЕФЙЮЕУЛЙИ ЬОЕТЗЙК. рТЙ УВМЙЦЕОЙЙ НПМЕЛХМ УОБЮБМБ, ДП ФПЮЛЙ r , ДЕКУФЧХАФ УЙМЩ РТЙФСЦЕОЙС, ЪБФЕН — УЙМЩ ПФФБМЛЙЧБОЙС. ъБ УЮЕФ ТБВПФЩ УЙМ ПФФБМЛЙЧБОЙС ЛЙОЕФЙЮЕУЛБС ЬОЕТЗЙС НПМЕЛХМ ХНЕОШЫБЕФУС, Й РТЙ ОЕЛПФПТПН ТБУУФПСОЙЙ НПМЕЛХМЩ ОБ НЗОПЧЕОЙЕ ПУФБОБЧМЙЧБАФУС.

ч ЬФПФ НПНЕОФ ЧТЕНЕОЙ РПМОБС ЬОЕТЗЙС НПМЕЛХМ W ТБЧОБ РПФЕОГЙБМШОПК ЬОЕТЗЙЙ ЙИ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС Wn(r) . сУОП, ЮФП У ХЧЕМЙЮЕОЙЕН РПМОПК ЬОЕТЗЙЙ НЙОЙНБМШОПЕ ТБУУФПСОЙЕ, ОБ ЛПФПТПЕ НПЗХФ УВМЙЪЙФШУС НПМЕЛХМЩ, ХНЕОШЫБЕФУС. фБЛ ОБ РТЙЧЕДЕООПН ТЙУХОЛЕ РПМОБС ЬОЕТЗЙС W1 ВПМШЫЕ РПМОПК ЬОЕТЗЙЙ W2 . рПЬФПНХ ТБУУФПСОЙЕ r1 , ОБ ЛПФПТПЕ НПЗХФ УВМЙЪЙФШУС НПМЕЛХМЩ У ЬОЕТЗЙЕК W1 , НЕОШЫЕ, ЮЕН ТБУУФПСОЙЕ r2 , ОБ ЛПФПТПЕ УВМЙЦБАФУС НПМЕЛХМЩ У ЬОЕТЗЙЕК W2 .

ч УМХЮБЕ УПХДБТЕОЙС ДЧХИ ПДЙОБЛПЧЩИ ЫБТПЧ НЙОЙНБМШОПЕ ТБУУФПСОЙЕ НЕЦДХ ГЕОФТБНЙ ЫБТПЧ ТБЧОП ЙИ ДЙБНЕФТХ. рПЬФПНХ ЬЖЖЕЛФЙЧОЩН ДЙБНЕФТПН НПМЕЛХМЩ d ОБЪЩЧБАФ НЙОЙНБМШОПЕ ТБУУФПСОЙЕ, ОБ ЛПФПТПЕ УВМЙЦБАФУС РТЙ УПХДБТЕОЙЙ ГЕОФТЩ ДЧХИ НПМЕЛХМ.

сУОП, ЮФП ЬЖЖЕЛФЙЧОЩК ДЙБНЕФТ НПМЕЛХМЩ ЪБЧЙУЙФ ПФ УЛПТПУФЙ ЙИ УВМЙЦЕОЙС (ЛЙОЕФЙЮЕУЛПК ЬОЕТЗЙЙ ОБ ВПМШЫПН ТБУУФПСОЙЙ), Б ЪОБЮЙФ — ПФ ФЕНРЕТБФХТЩ.

§ 2. уТЕДОСС ДМЙОБ УЧПВПДОПЗП РТПВЕЗБ

вХДЕН УЮЙФБФШ НПМЕЛХМЩ ЫБТБНЙ У ДЙБНЕФТПН d , ТБЧОЩН ЬЖЖЕЛФЙЧОПНХ ДЙБНЕФТХ (25.1). вХДЕН ФБЛЦЕ УЮЙФБФШ, ЮФП ЧУЕ НПМЕЛХМЩ ДЧЙЦХФУС Ч УМХЮБКОЩИ ОБРТБЧМЕОЙСИ У ПДЙОБЛПЧПК УЛПТПУФША, ТБЧОПК УТЕДОЕК УЛПТПУФЙ . фПЗДБ УТЕДОСС ДМЙОБ УЧПВПДОПЗП РТПВЕЗБ λ ВХДЕФ УЧСЪБОБ УП УТЕДОЕК УЛПТПУФША НПМЕЛХМ РТПУФПК ЖПТНХМПК:

ЪДЕУШ τ — УТЕДОЕЕ ЧТЕНС УЧПВПДОПЗП РТПВЕЗБ, Ф.Е. УТЕДОЕЕ ЧТЕНС, Ч ФЕЮЕОЙЕ ЛПФПТПЗП НПМЕЛХМБ ДЧЙЦЕФУС НЕЦДХ ДЧХНС РПУМЕДПЧБФЕМШОЩНЙ УПХДБТЕОЙСНЙ. йОЩНЙ УМПЧБНЙ — ЪБ ЧТЕНС НПМЕЛХМБ Ч УТЕДОЕН ЙУРЩФЩЧБЕФ ПДОП УФПМЛОПЧЕОЙЕ.

чЕМЙЮЙОБ τ ЪБЧЙУЙФ ПФ ЮЙУМБ НПМЕЛХМ Ч ЕДЙОЙГЕ ПВЯЕНБ n (ЛПОГЕОФТБГЙЙ), ЙИ ЬЖЖЕЛФЙЧОПЗП ДЙБНЕФТБ d Й ПФ УТЕДОЕК ПФОПУЙФЕМШОПК УЛПТПУФЙ vПФО УФБМЛЙЧБАЭЙИУС НПМЕЛХМ.

уТЕДОСС ПФОПУЙФЕМШОБС УЛПТПУФШ ДЧЙЦЕОЙС НПМЕЛХМ vПФО ВПМШЫЕ, ЮЕН ЙИ УТЕДОСС УЛПТПУФШ . нПЦОП РПЛБЪБФШ, ЮФП:

оБ ТЙУХОЛЕ 6.2 РТПЙММАУФТЙТПЧБО РТПГЕУУ УФПМЛОПЧЕОЙС ДЧХИ НПМЕЛХМ Ч УЙУФЕНЕ ПФУЮЕФБ, ЗДЕ НПМЕЛХМБ 2 РПЛПЙФУС. нПМЕЛХМБ 1 НПЦЕФ УФПМЛОХФШУС У НПМЕЛХМПК 2 , ЕУМЙ ГЕОФТ НПМЕЛХМЩ 2 ТБУРПМПЦЕО ПФ МЙОЙЙ ДЧЙЦЕОЙС НПМЕЛХМЩ 1 ОЕ ДБМШЫЕ ЮЕН d — ЬЖЖЕЛФЙЧОЩК ДЙБНЕФТ НПМЕЛХМ. ьФП ЪОБЮЙФ, ЮФП Ч ПВЯЕНЕ ЙЪПВТБЦЕООПЗП ОБ ТЙУХОЛЕ ГЙМЙОДТБ Ч УТЕДОЕН ДПМЦОБ ОБИПДЙФШУС ПДОБ НПМЕЛХМБ . пВПЪОБЮЙН РМПЭБДШ ПУОПЧБОЙС ЬФПЗП ГЙМЙОДТБ ВХЛЧПК σ . чЕМЙЮЙОБ σ ОБЪЩЧБЕФУС РПМОЩН УЕЮЕОЙЕН УФПМЛОПЧЕОЙС ДЧХИ НПМЕЛХМ. пВЯЕН ВХДЕФ ТБЧЕО σ · (vПФО · τ) . хНОПЦЙЧ ЬФПФ ПВЯЕН ОБ ЛПОГЕОФТБГЙА n , НЩ РПМХЮЙН ЮЙУМП НПМЕЛХМ N Ч ПВЯЕНЕ ЙЪПВТБЦЕООПЗП ГЙМЙОДТБ, ЛПФПТПЕ, ЛБЛ УЛБЪБОП ЧЩЫЕ, ДПМЦОП ВЩФШ ТБЧОП ЕДЙОЙГЕ (ПДОП УФПМЛОПЧЕОЙЕ ЪБ ЧТЕНС τ !), Ф.Е.

Читайте также:  Что такое mkv формат видео

рПДУФБЧМСС УАДБ , РПМХЮЙН:

рПДУФБЧЙЧ Ч ЖПТНХМХ ДМС λ ЙЪ (6.1) ЧЕМЙЮЙОХ τ ЙЪ (6.3), РПМХЮЙН ЖПТНХМХ, УЧСЪЩЧБАЭХА ДМЙОХ УЧПВПДОПЗП РТПВЕЗБ У ЛПОГЕОФТБГЙЕК НПМЕЛХМ Й РПМОЩН УЕЮЕОЙЕН УФПМЛОПЧЕОЙС σ :

оБРПНОЙН, ЮФП σ = π · d 2 , Б d — ЬЖЖЕЛФЙЧОЩК ДЙБНЕФТ НПМЕЛХМЩ, ПО ХНЕОШЫБЕФУС У ТПУФПН ФЕНРЕТБФХТЩ.

фБЛ ЛБЛ РП ЖПТНХМЕ (1.5):

ФП ДМС λ РПМХЮЙН:

пГЕОЙН λ ДМС ЗБЪБ, ОБИПДСЭЕЗПУС РТЙ ОПТНБМШОЩИ ХУМПЧЙСИ : (p = 1 БФН ≈ 10 5 рБ, T = 0 o у = 273 л) .

рТЙНЕН, ЮФП ЬЖЖЕЛФЙЧОЩК ДЙБНЕФТ НПМЕЛХМ d ≈ 2 · 10 -10 Н, ФПЗДБ

фБЛЙН ПВТБЪПН λ >> d , Ф.Е. РТЙ ПВЩЮОЩИ ХУМПЧЙСИ НПМЕЛХМБ РТПМЕФБЕФ ПФОПУЙФЕМШОП ВПМШЫПЕ ТБУУФПСОЙЕ РТЕЦДЕ, ЮЕН УФПМЛОЕФУС У ДТХЗПК НПМЕЛХМПК.

§ 3. дЙЖЖХЪЙС. ъБЛПО жЙЛБ

дЙЖЖХЪЙЕК ОБЪЩЧБЕФУС УБНПРТПЙЪЧПМШОПЕ ЧЩТБЧОЙЧБОЙЕ ЛПОГЕОФТБГЙЙ УНЕУЙ ТБЪМЙЮОЩИ ЧЕЭЕУФЧ, РТПЙУИПДСЭЕЕ ЧУМЕДУФЧЙЕ ФЕРМПЧПЗП ДЧЙЦЕОЙС ЮБУФЙГ ЧЕЭЕУФЧБ.

дЙЖЖХЪЙС РТПЙУИПДЙФ Ч ОБРТБЧМЕОЙЙ ХНЕОШЫЕОЙС ЛПОГЕОФТБГЙЙ ЧЕЭЕУФЧБ Й ЧЕДЕФ Л ТБЧОПНЕТОПНХ ТБУРТЕДЕМЕОЙА ЕЗП РП ЪБОЙНБЕНПНХ ПВЯЕНХ.

рМПФОПУФШ РПФПЛБ НПМЕЛХМ j — ЬФП ПФОПЫЕОЙЕ ЮЙУМБ НПМЕЛХМ dN , РТПЫЕДЫЙИ ЪБ ЧТЕНС dt ЮЕТЕЪ РМПЭБДЛХ , ТБУРПМПЦЕООХА РЕТРЕОДЙЛХМСТОП ДЧЙЦЕОЙА НПМЕЛХМ, Л dt Й , Ф.Е.:

пРЩФОЩН РХФЕН ХУФБОПЧМЕОП, ЮФП Ч УМХЮБЕ, ЛПЗДБ n = n(z) :

ЪДЕУШ D — ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ДЙЖЖХЪЙЙ, ЕЗП ТБЪНЕТОПУФШ

— ЗТБДЙЕОФ ЛПОГЕОФТБГЙЙ НПМЕЛХМ (РТЙ n = n(z) ).

рТЙЧЕДЕООБС УЧСЪШ РМПФОПУФЙ РПФПЛБ НПМЕЛХМ У ЗТБДЙЕОФПН ЛПОГЕОФТБГЙЙ ОПУЙФ ОБЪЧБОЙЕ ЪБЛПОБ жЙЛБ . ъДЕУШ ЪБРЙУБО ЪБЛПО жЙЛБ ДМС УМХЮБС, ЛПЗДБ ЛПОГЕОФТБГЙС n ЪБЧЙУЙФ ФПМШЛП ПФ ПДОПК РТПУФТБОУФЧЕООПК РЕТЕНЕООПК z .

Эффективный диаметр молекул

В случае соударения двух одинаковых шаров минимальное расстояние между центрами шаров равно их диаметру. Поэтому эффективным диаметром молекулы d называют минимальное расстояние, на которое сближаются при соударении центры двух молекул.

Ясно, что эффективный диаметр молекулы зависит от скорости их сближения (кинетической энергии на большом расстоянии), а значит — от температуры.

Длина свободного пробега молекулы — это среднее расстояние (обозначаемое ), которое частица пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего.

Длина свободного пробега каждой молекулы различна, поэтому в кинетической теории вводится понятие средней длины свободного пробега ( ). Величина является характеристикой всей совокупности молекул газа при заданных значениях давления и температуры.

Формула

Читайте также:  Стиральная машина электролюкс ошибка eho

, где — эффективное сечение молекулы, — концентрация молекул.

Явления переноса

Явления переноса в газах и жидкостях состоят в том, что в этих веществах возникает упорядоченный, направленный перенос массы (диффузия), импульса (внутренняя энергия) и внутренней энергии (теплопроводность). При этом в газах нарушается полная хаотичность движения молекул и распределение молекул по скоростям. Отклонениями от закона Максвелла объясняется направленный перенос физических характеристик вещества в явлениях переноса.

1. Теплопроводность.

Явление теплопроводности наблюдается, если в различных частях рассматриваемого газа температуры различны. Рассмотрение явления теплопроводности с микроскопической точки зрения показывает, что количество теплоты переносимое через площадку ΔS, перпендикулярную направлению переноса прямо пропорционально коэффициенту тепло проводимости χ, зависящему от рода вещества или газа, градиенту температуры , величины площадки ΔS и времени наблюдения Δt

Знак минус в законе Фурье показывает, что теплота переносится в направлении убывания температуры Т.

Коэффициент теплопроводности χ равен

где удельная теплоёмкость газа при постоянном объёме (количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг газа на 1 К при постоянном объёме).

плотность газа, средняя скорость теплового движения молекул

средняя длина свободного пробега.

Диффузия

Явление диффузии заключается в самопроизвольном перемешивании молекул различных газов или жидкостей.

Рассмотрение явления самодиффузии с макроскопической точки зрения было сделано Фиком, который установил следующий закон: масса газа, переносимая через площадку ΔS, перпендикулярную к направлению переноса за время Δt прямо пропорциональна коэффициенту самодиффузииD, зависящему от рода газа, градиенту плотности , величине площадки ΔS и времени наблюдения Δt.

Знак минус показывает, что масса газа переносится в направлении убывания плотности. Коэффициент самодиффузииD численно равен массе газа переносимой за единицу времени через единичную площадку перпендикулярную направлению переноса, при градиенте плотности равном единице

Внутренняя энергия термодинамической системы число степеней свободы

Важной характеристикой термодинамиче­ской системы является ее внутренняя энергияU — энергия хаотического (тепло­вого) движения микрочастиц системы (молекул, атомов, электронов, ядер и т. д.) и энергия взаимодействия этих частиц. Из этого определения следует, что к внутрен­ней энергии не относятся кинетическая энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы во внешних полях.

Внутренняя энергия — однозначная функция термодинамического состояния системы, т. е. в каждом состоянии система обладает вполне определенной внутренней энергией (она не зависит от того, как система пришла в данное состояние). Это

означает, что при переходе системы из одного состояния в другое изменение внут­ренней энергии определяется только раз­ностью значений внутренней энергии этих состояний и не зависит от пути перехода. В § 1 было введено понятие числа степеней свободы — числа независимых переменных (координат), полностью опре­деляющих положение системы в простран­стве. В ряде задач молекулу одноатомного газа (рис. 77, а) рассматривают как мате­риальную точку, которой приписывают три

Читайте также:  Удаление драйверов hp из системы утилита

степени свободы поступательного движе­ния. При этом энергию вращательного движения можно не учитывать (r—>0,J= mr 2 ®0, Tвр=Jw 2 /2®0).

В классической механике молекула двухатомного газа в первом приближении рассматривается как совокупность двух материальных точек, жестко связанных недеформируемой связью (рис. 77,б). Эта система кроме трех степеней свободы по­ступательного движения имеет еще две степени свободы вращательного движе­ния. Вращение вокруг третьей оси (оси, проходящей через оба атома) лишено смысла. Таким образом, двухатомный газ обладает пятью степенями свободы (i=5). Трехатомная (рис. 77,0) и многоатомная нелинейные молекулы имеют шесть степе­ней свободы: три поступательных и три вращательных. Естественно, что жесткой связи между атомами не существует. По­этому для реальных молекул необходимо учитывать также степени свободы колеба­тельного движения.

Независимо от общего числа степеней свободы молекул три степени свободы всегда поступательные. Ни одна из по­ступательных степеней свободы не имеет преимущества перед другими, поэтому на каждую из них приходится в среднем оди­наковая энергия, равная 1 /3значения

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. 8960 — | 7624 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Эффективный диаметр молекулы — минимальное расстояние, на которое сближаются центры двух молекул при столкновении.

При столкновении, молекулы сближаются до некоторого наименьшего расстояния, которое условно считается суммой радиусов взаимодействующих молекул. Столкновение между одинаковыми молекулами может произойти только в том случае, если их центры сблизятся на расстояние, меньшее или равное диаметру d <displaystyle d> — эффективному диаметру молекулы.

Через эффективный диаметр молекулы можно выразить эффективное сечение молекулы — как круг радиусом d. Столкновение между молекулами возможно только в том случае, когда центр молекулы окажется внутри круга, представляющего собой эффективное сечение молекулы.

С точки зрения теории межмолекулярных взаимодействий эффективный радиус, представляющий собой половину эффективного диаметра — расстояние от условного центра молекулы, отвечающее минимуму потенциальной энергии в поле этой молекулы.

Для молекул, имеющих точечную симметрию, условный центр может быть определен как центр масс молекулы, для сложных молекул он определяется феноменологически.

В общем случае эффективный радиус — усредненная величина, т.к. в случае, когда молекула не является концентрически симметричной (одноатомная молекула), радиус является функцией от угла в системе, связанной с молекулой.

=<frac <iint r(varphi , heta )dvarphi d heta ><2pi ^<2>>>>"> r >= ∬ r ( φ , θ ) d φ d θ 2 π 2 <displaystyle =<frac <iint r(varphi , heta )dvarphi d heta ><2pi ^<2>>>> =<frac <iint r(varphi , heta )dvarphi d heta ><2pi ^<2>>>>"/>

Комментировать
1 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
Adblock detector