No Image

Шим на операционном усилителе

СОДЕРЖАНИЕ
0 просмотров
22 января 2020

Простейшая ШИМ схема с использованием распространенных операционных усилителей

ШИМ схема — представленный здесь вариант построения электронных регуляторов напоминает ранее описанную схему, но отличается от нее большей простотой. Схема формирует прямоугольные импульсы, коэффициент заполнения которых изменяется между 0 и 100% в соответствии с входным сигналом постоянного напряжения, изменяющимся от 0 до 5 В (Рисунок 1).

Как и в вышеупомянутой ШИМ схеме, частота не постоянна (Рисунок 2), но схема настолько проста, что в определенных приложениях может быть полезна.

Благодаря гистерезису, создаваемому резистором R2, и RC-цепочке с постоянной времени R3C1 компаратор превращается в генератор прямоугольных импульсов (Рисунок 3).

Напряжение V- на инвертирующем входе колеблется между двумя пороговыми уровнями VTH и VTL. Если предположить, что R2 >> R1, то напряжение V+ всегда будет очень близким к VIN. Цепь R3C1 усредняет выходной сигнал VOUT, a постоянное напряжение на входе V- пропорционально коэффициенту заполнения VOUT. Замкнутая петля обратной связи стремится сделать напряжение V- равным V+, поэтому коэффициент заполнения импульсов на выходе VOUT пропорционален VIN.

Напряжение VOH определяет как высокий уровень выходного сигнала, так и диапазон полной шкалы управляющего напряжения VIN. Оно может иметь любое значение, не выходящее из диапазона допустимых синфазных входных напряжений компаратора. Математический анализ ШИМ схемы будет прост, если, учитывая, что разность VTH — VTL мала, экспоненциальную характеристику заряда и разряда C1 аппроксимировать линейной зависимостью. Во время фазы заряда ток приблизительно равен (VOH-VIN)/3, поэтому:

Аналогично, во время фазы разряда можно считать, что ток равен VIN/3, и

Сопоставление двух уравнений дает

и коэффициент заполнения D равен

Можно видеть, что коэффициент заполнения прямо пропорционален VIN. При VIN = 0 В он равен 0%, а при VIN = VOH равен 100%. Более того, коэффициент заполнения по существу не зависит от номиналов компонентов, при соблюдении ограничения R2 >> R1( необходимого для того, чтобы гистерезис оставался небольшим. Обратная зависимость между коэффициентом заполнения и VOH может быть полезна в некоторых приложениях, поэтому VOH можно рассматривать как дополнительный вход. Выходная частота соответствует соотношению

достигая своего максимума при VIN = VOH/2.

Сравнительные испытания ШИМ схемы с КМОП компаратором TLC393 и биполярным LM393 показали, что с TLC393 схема лучше работает при низких входных напряжениях V,N благодаря более низкому уровню нуля на выходе. Не допускайте перегрузки выхода компаратора; используйте при необходимости буфер, поскольку нагрузка может ухудшать уровни выходных сигналов.

Простейшая ШИМ схема с использованием распространенных операционных усилителей

ШИМ схема — представленный здесь вариант построения электронных регуляторов напоминает ранее описанную схему, но отличается от нее большей простотой. Схема формирует прямоугольные импульсы, коэффициент заполнения которых изменяется между 0 и 100% в соответствии с входным сигналом постоянного напряжения, изменяющимся от 0 до 5 В (Рисунок 1).

Как и в вышеупомянутой ШИМ схеме, частота не постоянна (Рисунок 2), но схема настолько проста, что в определенных приложениях может быть полезна.

Благодаря гистерезису, создаваемому резистором R2, и RC-цепочке с постоянной времени R3C1 компаратор превращается в генератор прямоугольных импульсов (Рисунок 3).

Напряжение V- на инвертирующем входе колеблется между двумя пороговыми уровнями VTH и VTL. Если предположить, что R2 >> R1, то напряжение V+ всегда будет очень близким к VIN. Цепь R3C1 усредняет выходной сигнал VOUT, a постоянное напряжение на входе V- пропорционально коэффициенту заполнения VOUT. Замкнутая петля обратной связи стремится сделать напряжение V- равным V+, поэтому коэффициент заполнения импульсов на выходе VOUT пропорционален VIN.

Напряжение VOH определяет как высокий уровень выходного сигнала, так и диапазон полной шкалы управляющего напряжения VIN. Оно может иметь любое значение, не выходящее из диапазона допустимых синфазных входных напряжений компаратора. Математический анализ ШИМ схемы будет прост, если, учитывая, что разность VTH — VTL мала, экспоненциальную характеристику заряда и разряда C1 аппроксимировать линейной зависимостью. Во время фазы заряда ток приблизительно равен (VOH-VIN)/3, поэтому:

Аналогично, во время фазы разряда можно считать, что ток равен VIN/3, и

Сопоставление двух уравнений дает

и коэффициент заполнения D равен

Можно видеть, что коэффициент заполнения прямо пропорционален VIN. При VIN = 0 В он равен 0%, а при VIN = VOH равен 100%. Более того, коэффициент заполнения по существу не зависит от номиналов компонентов, при соблюдении ограничения R2 >> R1( необходимого для того, чтобы гистерезис оставался небольшим. Обратная зависимость между коэффициентом заполнения и VOH может быть полезна в некоторых приложениях, поэтому VOH можно рассматривать как дополнительный вход. Выходная частота соответствует соотношению

достигая своего максимума при VIN = VOH/2.

Сравнительные испытания ШИМ схемы с КМОП компаратором TLC393 и биполярным LM393 показали, что с TLC393 схема лучше работает при низких входных напряжениях V,N благодаря более низкому уровню нуля на выходе. Не допускайте перегрузки выхода компаратора; используйте при необходимости буфер, поскольку нагрузка может ухудшать уровни выходных сигналов.

Блог о электронике

Что то часто мне стали задавать вопросы по аналоговой электронике. Никак сессия студентов за яцы взяла? 😉 Ладно, давно пора двинуть небольшой ликбезик. В частности по работе операционных усилителей. Что это, с чем это едят и как это обсчитывать.

Читайте также:  Что означает приставка мега в физике

Что это
Операционный усилитель это усилок с двумя входами, невье… гхм… большим коэфициентом усиления сигнала и одним выходом. Т.е. у нас Uвых= K*Uвх а К в идеале равно бесконечности. На практике, конечно, там числа поскромней. Скажем 1000000. Но даже такие числа взрывают мозг при попытке их применить напрямую. Поэтому, как в детском саду, одна елочка, две, три, много елочек — у нас тут много усиления 😉 И баста.

А входа два. И один из них прямой, а другой инверсный.

Более того, входы высокоомные. Т.е. их входное сопротивление равно бесконечности в идеальном случае и ОЧЕНЬ много в реальном. Счет там идет на сотни МегаОм, а то и на гигаомы. Т.е. оно замеряет напряжение на входе, но на него влияет минимально. И можно считать, что ток в ОУ не течет.

Напряжение на выходе в таком случае обсчитывается как:

Очевидно, что если на прямом входе напряжение больше чем на инверсном, то на выходе плюс бесконечность. А в обратном случае будет минус бесконечность.

Разумеется в реальной схеме плюс и минус бесконечности не будет, а их замещать будет максимально высокое и максимально низкое напряжение питания усилителя. И у нас получится:

Компаратор
Устройство позволяющее сравнивать два аналоговых сигнала и выносить вердикт — какой из сигналов больше. Уже интересно. Применений ему можно придумать массу. Кстати, тот же компаратор встроен в большую часть микроконтроллеров и как им пользоваться я показывал на примере AVR в статьях про использование аналогового компаратора и про создание на его базе АЦП. Также компаратор замечательно используется для создания всяких ШИМ сигналов.

Но одним компаратором дело не ограничивается, ведь если ввести обратную связь, то из ОУ можно сделать очень многое.

Обратная связь
Если мы сигнал возьмем со выхода и отправим прямиком на вход, то возникнет обратная связь.

Положительная обратная связь
Возьмем и загоним в прямой вход сигнал сразу с выхода.

Что получим? А ничего интересного, процесс пойдет по следующей цепочке событий.

В общем, выход мгновенно свалится в бесконечные минуса, а в реале ляжет на шину отрицательного питания и усе. Поэтому такое включение применяется крайне редко. Например в триггере Шмитта для обеспечения гистерезиса.

Триггер Шмитта
Представим себе компаратор включенный по такой вот схеме и запитанный от +/- 15 вольт:

  • Напряжение U1 больше нуля — на выходе -15 вольт
  • Напряжение U1 меньше нуля — на выходе +15 вольт

А что будет если напряжение будет равно нулю? По идее на выходе должен быть ноль. Но в реальности напряжение НИКОГДА не будет равно нулю. Ведь даже если на один электрон заряд правого перевесит заряд левого, то уже этого достаточно, чтобы на бесконечном усилении вкатить потенциал на выход. И на выходе начнется форменный ад — скачки сигнала то туда, то сюда со скоростью случайных возмущений, наводящихся на входы компаратора.

Для решения этой проблемы вводят гистерезис. Т.е. своего рода зазор между переключениями из одного состояния в другое. Для этого вводят положительную обратную связь, вот так:

Считаем, что на инверсном входе в этот момент +10 вольт. На выходе с ОУ минус 15 вольт. На прямом входе уже не ноль, а небольшая часть выходного напряжения с делителя. Примерно -1.4 вольта Теперь, пока напряжение на инверсном входе не снизится ниже -1.4 вольта выход ОУ не сменит своего напряжения. А как только напряжение станет ниже -1.4, то выход ОУ резко перебросится в +15 и на прямом входе будет уже смещение в +1.4 вольта.

И для того, чтобы сменить напряжение на выходе компаратора сигналу U1 надо будет увеличиться на целых 2.8 вольта, чтобы добраться до верхней планки в +1.4.

Возникает своеобразный зазор где нет чувствительности, между 1.4 и -1.4 вольтами. Ширина зазора регулируется соотношениями резисторов в R1 и R2. Пороговое напряжение высчитывается как Uout/(R1+R2) * R1 Скажем 1 к 100 даст уже +/-0.14 вольт.

Но все же ОУ чаще используют в режиме с отрицательной обратной связью.

Отрицательная обратная связь
Окей, воткнем по другому:

В случае отрицательной обратной связи у ОУ появляется интересное свойство. Он всегда будет пытаться так подогнать свое выходное напряжение, чтобы напряжения на входах были равны, в результате давая нулевую разность.
Пока я в великой книге от товарищей Хоровица и Хилла это не прочитал никак не мог вьехать в работу ОУ. А оказалось все просто.

Повторитель
И получился у нас повторитель. Т.е. на входе U1, на инверсном входе Uout = U1. Ну и получается, что Uout = U1.

Читайте также:  Термопаста для процессора рейтинг 2018

Спрашивается нафига нам такое счастье? Можно же было напрямую кинуть провод и не нужен будет никакой ОУ!

Можно, но далеко не всегда. Представим себе такую ситуацию, есть датчик выполненный в виде резистивного делителя:

Нижнее сопротивление меняет свое значение, меняется расклад напряжений выхода с делителя. А нам надо снять с него показания вольтметром. Но у вольтметра есть свое внутреннее сопротивление, пусть большое, но оно будет менять показания с датчика. Более того, если мы не хотим вольтметр, а хотим чтобы лампочка меняла яркость? Лампочку то сюда никак не подключить уже! Поэтому выход буфферизируем операционным усилителем. Его то входное сопротивление огромно и влиять он будет минимально, а выход может обеспечить вполне ощутимый ток (десятки миллиампер, а то и сотни), чего вполне хватит для работы лампочки.
В общем, применений для повторителя найти можно. Особенно в прецезионных аналоговых схемах. Или там где схемотехника одного каскада может влиять на работу другого, чтобы разделить их.

Усилитель
А теперь сделаем финт ушами — возьмем нашу обратную связь и через делитель напряжения подсадим на землю:

Теперь на инверсный вход подается половина выходного напряжения. А усилителю то по прежнему надо уравнять напряжения на своих входах. Что ему придется сделать? Правильно — поднять напряжение на своем выходе вдвое выше прежнего, чтобы компенсировать возникший делитель.

Теперь будет U1 на прямом. На инверсном Uout/2 = U1 или Uout = 2*U1.

Поставим делитель с другим соотношением — ситуация изменится в том же ключе. Чтобы тебе не вертеть в уме формулу делителя напряжения я ее сразу и дам:

Мнемонически запоминается что на что делится очень просто:

Таким образом, можно очень легко умножать аналоговые значения на числа больше 1. А как быть с числами меньше единицы?

Инвертирующий усилитель
Тут поможет только инверсный усилитель. Разница лишь в том, что мы берем и прямой вход коротим на землю.

При этом получается, что входной сигнал идет по цепи резисторов R2, R1 в Uout. При этом прямой вход усилителя засажен на нуль. Вспоминаем повадки ОУ — он постарается любыми правдами и неправдами сделать так, чтобы на его инверсном входе образовалось напряжение равное прямому входу. Т.е. нуль. Единственный вариант это сделать — опустить выходное напряжение ниже нуля настолько, чтобы в точке 1 возник нуль.

Итак. Представим, что Uout=0. Пока равно нулю. А напряжение на входе, например, 10 вольт относительно Uout. Делитель из R1 и R2 поделит его пополам. Таким образом, в точке 1 пять вольт.

Пять вольт не равно нулю и ОУ опускает свой выход до тех пор, пока в точке 1 не будет нуля. Для этого на выходе должно стать (-10) вольт. При этом относительно входа разность будет 20 вольт, а делитель обеспечит нам ровно 0 в точке 1. Получили инвертор.

Но можно же и другие резисторы подобрать, чтобы наш делитель выдавал другие коэффициенты!
В общем, формула коэффициента усиления для такого усилка будет следующей:

Ну и мнемоническая картинка для быстрого запоминания ху из ху.

Вычитающая схема
Однако никто же не мешает подать на прямой вход не ноль, а любое другое напряжение. И тогда усилитель будет пытаться приравнять свой инверсный вход уже к нему. Получается вычитающая схема:

Допустим U2 и U1 будет по 10 вольт. Тогда на 2й точке будет 5 вольт. А выход должен будет стать таким, чтобы на 1й точке стало тоже 5 вольт. То есть нулем. Вот и получается, что 10 вольт минус 10 вольт равняется нуль. Все верно 🙂

Если U1 станет 20 вольт, то выход должен будет опуститься до -10 вольт.
Сами посчитайте — разница между U1 и Uout станет 30 вольт. Ток через резистор R4 будет при этом (U1-Uout)/(R3+R4) = 30/20000 = 0.0015А, а падение напряжения на резисторе R4 составит R4*I4 = 10000*0.0015 = 15 вольт. Вычтем падение в 15 вольт из входных 20 и получим 5 вольт.

Таким образом, наш ОУ прорешал арифметическую задачку из 10 вычел 20, получив -10 вольт.

Более того, в задачке есть коэффициенты, определяемые резисторами. Просто у меня, для простоты, резисторы выбраны одинакового номинала и поэтому все коэффициенты равны единице. А на самом деле, если взять произвольные резисторы, то зависимость выхода от входа будет такой:

Мнемотехника для запоминания формулы расчета коэффициентов такова:
Прям по схеме. Числитель у дроби вверху поэтому складываем верхние резисторы в цепи протекания тока и множим на нижний. Знаменатель внизу, поэтому складываем нижние резисторы и множим на верхний.

Если же вводные резисторы (R4 и R5) равны друг другу. И резистор обратной связи и резистор на землю (R3 и R6) тоже равны друг другу. То формула упрощается до

Таким образом, на одном усилке можно два сигнала сначала вычесть, а потом умножить на константу. Этим, кстати, я воспользовался в схеме реобаса, чтобы привести милливольтный сигнал с датчика температуры к вменяемому виду.

Читайте также:  Яндекс дзен обратная связь

Раз можно вычитать, то можно и суммировать

Тут все просто. Т.к. точка 1 у нас постоянно приводится к 0, то можно считать, что втекающие в нее токи всегда равны U/R, а входящие в узел номер 1 токи суммируются. Соотношение входного резистора и резистора в обратной связи определяет вес входящего тока.

Ветвей может быть сколько угодно, я же нарисовал всего две.

Резисторы на входе (R1, R2) определяют величину тока, а значит общий вес входящего сигнала. Если сделать все резисторы равными, как у меня, то вес будет одинаковым, а коэффициент умножения каждого слагаемого будет равен 1. И Uout = -1(U1+U2)

Сумматор неинвертирующий
Тут все чуток посложней, но похоже.

Причем резисторы в обратной связи должны быть такими, чтобы соблюдалось уравнение R3/R4 = K1+K2

В общем, на операционных усилителях можно творить любую математку, складывать, умножать, делить, считать производные и интегралы. Причем практически мгновенно. На ОУ делают аналоговые вычислительные машины. Одну такую я даже видел на пятом этаже ЮУрГУ — дура размером в пол комнаты. Несколько металлических шкафов. Программа набирается соединением разных блоков проводочками 🙂

Продолжение следует, когда-нибудь 🙂

192 thoughts on “Операционный усилитель”

> с двумя входами. Невье… гхм… большим
А не лучше ли запятую вместо точки?
> Поэтому такое включение не применяется. ОУ сконструирован для отрицательной обратной связи.
Ну ПОС тоже применяют, получая триггер Шмитта. В том же реобасе используется. Так что можно было и его описать)

О, точняк. Про него я чето запамятовал.

Моар спеллчека.
> Например в Триггере Шмидта
1) «Триггер» с малой буквы
2) Согласно вики — таки Шмитта.

Да ну? Я иначе как Шмидт его ни разу не видел.

Шмидт и Шмитт это разные люди 🙂
Один летчиком был, именем другого триггер назван.
Шмидт — это который лейтинант («Дети лейтинанта Шмидта» все помнят),
а триггер он Шмитта.

Неплохо бы написать мануал по выбору усилка. А то их всяких разных уж больно много развелось…

А что там много параметров? Для повседневных нужд тока частота, питающее напряжение, райл2райл или нет. КОрпус еще. Ну а для прецезионных затрахов там свои приколы и я их сам не знаю. Т.к. с аналоговой точной техникой дело имел мало да и не нужно оно особо в быту.

ещё полоса пропускания для переменных сигналов.
в своё время для космических систем в одном месте не нашлось ничего лучше, чем 744уд2 именно по этому параметру, так до сих пор и живём )

Стоило бы чуть-чуть коснуться практики применения ОУ с однополярным питанием (подозреваю что начинающим будет трудновато адаптировать твои рассуждения самостоятельно).
Ещё: привести вариант какой-нить простой схемы (например, http://easyelectronics.ru/img/starters/OPAMPS/5_noinvert.GIF), но добавить конденсатор с намёком что по переменному току сопротивление цепочки будет другое (более того, будет меняться с изменением частоты), а значит можно строить усилители с нелинейной АЧХ.
Ну, и grammar nazi тут подсказывает что «буфер» пришеццо с одной «ф». Тебе прям по всем статьям надо пройтись поиском-заменой, а то режет очень 🙂

Во, как справочник самое то! А то иногда приходится выводить эти формулы по ходу составления схемы, отвлекаясь от обдумывания более важных вещей. Давно хотел себе оформить это в виде листа, прилепленного на стенку 🙂

Я как справочник юзаю статью из Википедии (Применение операционных усилителей). Там базовые схемы и формулы есть.

Да, про вики я забыл. Там иногда тоже нужные вещи пишут

Обратная связь это когда сигнал с выхода поступает опять на вход, но не наоборот!

Странно как…
Столько картинок и ни одного канализационно-водопроводного аналога… 🙂

А если серьёзно — правильно делаешь, что пишешь про аналог. Хоть миром и правит цифрровая электроника, но без аналога у неё будут большие проблемы в «общении» с этим самым миром.

Еще я что-то не заметил (может плохо смотрел) схемы для измерения тока (падение на шунтирующем резисторе) или хотя-бы её описания.

З.Ы. Есть у меня хорошая (на мой взгляд) книжка — «Что нужно знать цифровому разработчику об аналоговой электронике» (авт. Бонни Бэйкер). Довольно хорошо написана (правда местами скучно..). Посмотри на досуге — может добавишь в раздел «книги».

Да будет продолжение где наброшу практики. Вроде того же виртуального нуля, способов питания, ограничений всяких. Применение и так далее.

Книга, кстати, очень удобная. Мне ее подарили на TI Technology day. Просто, доступно, с примерами.

>>Если мы сигнал возьмем со входа и отправим прямиком на выход, то возникнет обратная связь.
Перепутал местами.

>>Uout = -1(R3*U1/R9 + R3*U2/R8)
Индексы не соответствуют картинке!

Комментировать
0 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
Adblock detector