No Image

Что такое сортировка массива

СОДЕРЖАНИЕ
0 просмотров
22 января 2020

Помимо добавления и удаления элементов массива, часто возникает необходимость отсортировать их в определенном порядке. Для этих случаев также существует целый набор специальных методов.

Сортировка массива

Метод sort() сортирует массив в алфавитном порядке:

Реверс массива

Метод reverse() изменяет порядок элементов массива на обратный.

Этот метод можно использовать для сортировки массива в обратном порядке:

Числовая сортировка

По умолчанию, метод sort() сортирует значения элементов массива как строки.

Это хорошо работает со строковыми значениями ("Апельсин" встанет перед "Банан"). Однако, если сортировать числа как строки, то "25" будет больше "100", потому что строка "2" больше строки "1".

Таким образом, метод sort() даст неверный результат при сортировке числовых значений.

Решить эту проблему можно при помощи функции сравнения:

Этот же трюк можно использовать для сортировки числовых значений в обратном порядке:

Функция сравнения

Цель функции сравнения — определить альтернативный порядок сортировки.

Функция сравнения в зависимости от параметров должна возвращать отрицательное значение, ноль или положительное значение:

Когда метод sort() сравнивает два значения, он передает эти значения в функцию сравнения и затем сортирует их в соответствии с возвращенным (отрицательным, нулевым, положительным) значением.

Пример:
Сравнивая значения 40 и 100, метод sort() вызывает функцию сравнения function(40,100). Функция вычисляет выражение 40-100 и возвращает -60 (отрицательное значение). В результате метод sort() определяет 40 как значение меньше 100.

Взяв за основу следующий код, вы можете поэкспериментировать в браузере с алфавитной и числовой сортировками:

Сортировка массива в случайном порядке

Поиск наибольшего/наименьшего значения в массиве

В массиве нет встроенных функций для поиска максимального или минимального значения.

Тем не менее, после того как вы отсортировали массив, вы можете извлечь наибольшее и наименьшее значения.

Сортировка по возрастанию:

Сортировка по убыванию:

Однако, сортировка всего массива только ради того, чтобы найти наибольшее (или наименьшее) значение, является крайне неэффективным способом сделать это.

Использование Math.max() с массивом

Для поиска наибольшего числа в массиве можно воспользоваться методом Math.max.apply:

Math.max.apply([1, 2, 3]) эквивалентно Math.max(1, 2, 3).

Использование Math.min() с массивом

Для поиска наименьшего числа в массиве можно воспользоваться методом Math.min.apply:

Math.min.apply([1, 2, 3]) эквивалентно Math.min(1, 2, 3).

Свой Min/Max метод

Самым быстрым решением является использование "самодельной" функции.

В следующей функции в цикле проходим по массиву, сравнивая каждое значение, пока не будет найдено наибольшее:

Пример (Поиск максимального значения)

В следующей функции в цикле проходим по массиву, сравнивая каждое значение, пока не будет найдено наименьшее:

Пример (Поиск минимального значения)

Сортировка массива объектов

Часто массивы JavaScript содержат объекты:

Даже если в объектах есть свойства с разными типами данных, метод sort() все равно может использоваться для сортировки такого массива.

Решение состоит в написании функции сравнения для значений свойств:

Сравнение свойств строкового типа будет немного более сложным:

Устанавливая рекомендуемое программное обеспечение вы соглашаетесь
с лицензионным соглашением Яндекс.Браузера и настольного ПО Яндекса .

Занятие 1. Сортировка массива. Способы сортировки массива.

Для решения многих задач удобно сначала упорядочить данные по определенному признаку, так можно ускорить поиск некоторого объекта. Например, в преферансе игроки раскладывают карты по мастям и по значению. Так легче определить, каких карт не хватает. Или возьмем любой энциклопедический словарь – статьи в нем упорядочены в алфавитном порядке.

Перегруппирование заданного множества объектов в определенном порядке называют сортировкой .

Почему сортировке уделяется большое внимание? Вы это поймете, прочитав цитаты двух великих людей.

"Даже если бы сортировка была почти бесполезна, нашлась бы масса причин заняться ею! Изобретательные методы сортировки говорят о том, что она и сама по себе интересна как объект исследования." /Д. Кнут/

"Создается впечатление, что можно построить целый курс программирования, выбирая примеры только из задач сортировки." /Н. Вирт/

Отличительной особенностью сортировки является то обстоятельство, что эффективность алгоритмов, реализующих ее, прямо пропорциональна сложности понимания этого алгоритма. Другими словами, чем легче для понимания метод сортировки массива, тем ниже его эффективность.

Сегодня существует множество методов сортировки, но для понимания сути сортировки рассмотрим некоторые из них.

Но прежде чем перейти к рассмотрению конкретного алгоритма той или иной сортировки немного вспомним материал, который пригодится нам в дальнейшем.

Задача . Даны две целочисленные переменные х и y. Составить фрагмент программы, после выполнения которого значения этих переменных распределяются в порядке убывания.

Обмен значений переменных нужно производить лишь в том случае, если х

Задача . Составить фрагмент программы поиска максимального числа из трех введенных с клавиатуры чисел.

Пусть а, b, c – вводимые с клавиатуры числа, Max – максимальное из их значений. На первом шаге предположим , что а – максимальное из чисел и поэтому Max:=a. Затем сравним значение предполагаемого максимума со значениями переменных b и с. Если значение m окажется меньше, чем значение очередной переменной, то переопределим значение максимума.

Читайте также:  Составить уравнение равновесия составной конструкции

Задача . Дан массив а, состоящий из 10 элементов. Составить программу поиска максимального элемента массива.

Используем идею предыдущей задачи. Перед началом поиска выберем условно в качестве максимального первый элемент массива Max:=a[1]. Затем по очереди каждый элемент массива сравним со значением переменной m. Если он окажется больше, то изменим значение Max. После анализа всех элементов массива переменная Max содержит значение максимального элемента массива.

for i := 2 to 10 do

До написания программ Вам необходимо выполнить некоторую подготовительную работу – написать шаблон программы следующего содержания:

TArray = array [1..n] of integer;

Procedure FillArray (Var a: TArray);

for i: = 1 to n do

Procedure PrintArray (a: TArray);

for i: = 1 to n do

writeln (‘Сортировка МЕТОДОМ . . .’);

writeln (‘Заполняем исходный массив: ‘);

writeln (‘Отсортированный массив: ‘);

Для реализации различных методов сортировки Вам необходимо подготовить несколько вспомогательных процедур и функций.

1. Функция, которая ищет минимальный элемент правее некоторого заданного и возвращает его номер в качестве результата. Аргументами функции являются номер элемента массива и обрабатываемый массив:

2. Большинство методов сортировок основаны на обмене двух чисел. Для этой цели предназначена процедура, которая в качестве параметров берет два числа и меняет их значения

3. Также Вам пригодится процедура, которая берет элемент с индексом i, перемещает его на место элемента с номером j. А все элементы, которые имеют индексы от j до i-1 сдвигает на одну позицию вправо.

Задание . Подготовьте программу-шаблон, содержащую все рассмотренные выше процедуры и функции.

Занятие 2. Сортировка вставкой. Сортировка выбором.

При решении задачи сортировки обычно выдвигается требование минимального использования дополнительной памяти, из которого вытекает недопустимость применения дополнительных массивов.

Для оценки быстродействия алгоритмов различных методов сортировки, как правило, используют два показателя:

Все методы сортировки можно разделить на две большие группы:

— прямые методы сортировки;

— улучшенные методы сортировки.

Прямые методы сортировки по принципу, лежащему в основе метода, в свою очередь разделяются на три подгруппы:

1) сортировка вставкой (включением);

2) сортировка выбором (выделением);

3) сортировка обменом (так называемая "пузырьковая" сортировка).

Улучшенные методы сортировки основываются на тех же принципах, что и прямые, но используют некоторые оригинальные идеи для ускорения процесса

Рассмотрим сортировку методом вставки.

Принцип метода заключается в следующем:

Массив разделяется на две части: отсортированную и не отсортированную. элементы из не отсортированной части поочередно выбираются и вставляются в отсортированную часть так, чтобы не нарушить в ней упорядоченность элементов. В начале работы алгоритма в качестве отсортированной части массива принимают только первый элемент, а в качестве не отсортированной – все остальные элементы.

Таким образом, алгоритм будет состоять из (n-1)-го прохода (n – размерность массива), каждый из которых будет включать четыре действия:

• взятие очередного i-го не отсортированного элемента и сохранение его в дополнительной переменной;

• поиск позиции j в отсортированной части массива, в которой присутствие взятого элемента не нарушит упорядоченности элементов;

• сдвиг элементов массива от i-го до j-1-го вправо, чтобы освободить найденную позицию вставки;

• вставка взятого элемента в найденную i-ю позицию.

Для реализации данного метода можно предложить несколько алгоритмов, которые будут отличаться способом поиска позиции вставки.

Рассмотрите процедуру, реализующую выше рассмотренный алгоритм:

Procedure Vstavka(Var a : Array1);

for g:=i-1 downto j do

Задание . Составьте программу сортировки одномерного массива рассмотренным методом.

Сортировка выбором

Находим (выбираем) в массиве элемент с минимальным значением на интервале от 1-го элемента до n-го (последнего) элемента и меняем его местами с первым элементом. На втором шаге находим элемент с минимальным значением на интервале от 2-го до n-го элемента и меняем его местами со вторым элементом. И так далее для всех элементов до n-1-го.

Рассмотрите схему алгоритма прямого выбора.

Рассмотрите процедуру, реализующую выше рассмотренный алгоритм:

Procedure Vibor(Var a: Array1);

i, j, Min, MinI : integer;

for j:=i+1 to c do

Задание . Составьте программу сортировки одномерного массива рассмотренным методом.

Занятие 3. Сортировка методом простого обмена. Рекурсивная сортировка

Слева направо поочередно сравниваются два соседних элемента, и если их взаимное расположение не соответствует заданному условию упорядоченности, то они меняются местами. Далее берутся два следующих соседних элемента и так далее до конца массива.

После одного такого прохода на последней n-ой позиции массива будет стоять максимальный (или минимальный) элемент ("всплыл" первый "пузырек"). Поскольку максимальный (или минимальный) элемент уже стоит на своей последней позиции, то второй проход обменов выполняется до (n-1)-го элемента. И так далее. Всего требуется (n-1) проход.

Задание . В тетради начертите схему работы рассмотренного алгоритма произвольно выбранного массива.

Читайте также:  Смартфон редми ноут 5 отзывы

Рассмотрите процедуру, реализующую выше рассмотренный алгоритм:

Procedure Obmen(Var a : Array1);

for i:=n downto 2 do

for j:=1 to i-1 do

Задание . Составьте программу сортировки одномерного массива рассмотренным методом.

Cортировка массива с помощью рекурсии.

Рассмотрим использование рекурсии для построения алгоритма сортировки значений массива.

Алгоритм реализуется следующим образом: в некотором отрезке массива выбирается центральное (серединное) значение; все элементы из левой части отрезка, превосходящие центральное значение, перемещаются в правую часть, и наоборот. На следующем шаге (для которого используются рекурсивные вызовы этой же процедуры) алгоритм повторяется для обоих частей отрезка.

Рассмотрите процедуру, упорядочивающую по возрастанию значения из массива Massiv в диапазоне индексов Left..Right.

Procedure QuickSort (Left, Right : integer; Massiv : Array1);

i, j, x, y : integer;

x := Massiv[(Left+Right) div 2];<>

while Massiv[j]>x do

QuickSort (Left, j);

QuickSort (i, Right);

Задача . Составьте программу, реализующую рассмотренный метод. Дополните ее комментариями.

Занятие 4. Сортировка методом слияний.

Определение . Целочисленный массив с расположенными по неубыванию или по невозрастанию значениями элементов называется упорядоченным.

Использование упорядоченности позволяет создавать эффективные алгоритмы для решения многих интересных задач.

Задача слияния двух входных упорядоченных массивов А и В состоит в формировании упорядоченного выходного массива С, содержащего все элементы из входных массивов.

Рассмотрим алгоритм слияния для упорядоченных по неубыванию массивов. Вначале элемент А[1] сравнивается с элементом В[1] и наименьший из них записывается в массив С. Если наименьшим был А[1], то на следующем шаге сравниваются А[2] и B[1], а если наименьшим был B[1], то будут сравниваться A[1] и B[2] и т.д. Если на очередном шаге окажется, что из одного входного массива все элементы переписаны в С, то переписывается элемент из другого массива.

Рассмотрим пример работы алгоритма слияния.

Пусть в массиве А содержатся 3 элемента: <5, 13, 14>, а в массиве В – 4 элемента: <7, 9, 10, 12>. Внимательно рассмотрите таблицу, в которой по шагам показано изменение переменных i, i1, i2 и действия с массивами.

В весь переписан

В весь переписан

Рассмотрите фрагмент решения задачи на слияние двух массивов А и В, которые содержат соответственно n1 и n2 элементов. Результирующий массив С будет содержать n1+n2 элементов.

for i := 1 to n1+n2 do

Задача . Составьте программу, реализующую рассмотренный метод. Дополните ее комментариями.

Для любопытных. Рекурсивная сортировка слиянием

Задача . Напишите программу, содержащую алгоритм слияния в процедуре Sort(A, B, b1, e1, e2). Алгоритм должен копировать со слиянием два упорядоченные куска из массива А с номерами от b1 до e1 и от e1+1 до e2 соответственно в массив В с номерами элементов от b1 до e2.

Предположив, что Вы правильно выполнили предыдущую задачу, алгоритм сортировки можно определить очень просто:

1) если длина сортируемого массива 1, то ничего не делается;

2) в противном случае массив делится на две одинаковые (или почти одинаковые) части, к каждой части применяется алгоритм сортировки, после чего эти упорядоченные части сливаются в один упорядоченный кусок.

Рассмотрите процедуру сортировки слиянием. На вход процедуры сортировки поступает неупорядоченный кусок массива А с номерами элементов от b до e, на выходе – тот же кусок, но упорядоченный. Массив С – вспомогательный .

Procedure Sort2(Var A, C : Array1; b, e : integer);

for i := b to e do

Занятие 5-6. Самостоятельное решение задач.

Задание . Выберите с учителем задачи для решения из предложенного ниже перечня.

1. В массиве X(N) каждый элемент равен 0, 1 или 2. Переставить элементы массива так, чтобы сначала располагались все единицы, затем все двойки и, наконец, все нули (дополнительного массива не заводить).

2. В заданной последовательности все элементы, не равные нулю, расположить сохраняя их порядок следования, в начале последовательности, а нулевые элементы — в конце последовательности. Дополнительного массива не заводить.

3. Отсортировать массив по возрастанию, используя процедуру Swap, которая меняет местами 2 элемента.

4. Составьте алгоритм, упорядочивающий элементы массива, стоящие на нечетных местах, в возрастающем порядке, а на четных — в убывающем.

5. Из двух упорядоченных одномерных массивов (длины K и N) сформируйте одномерный массив размером K+N, упорядоченный так же, как исходные массивы.

6. Из двух упорядоченных одномерных массивов (длины K и N) сформируйте одномерный массив размером K+N, упорядоченный в обратную сторону.

7. Составьте алгоритм, упорядочивающий заданную последовательность чисел так, чтобы каждый элемент, стоящий на четном месте, был больше каждого из соседних.

8. Дан упорядоченный целочисленный массив. Сформировать второй массив всех таких различных значений, которые в первом массиве встречаются по два и более раза.

9. Дан упорядоченный целочисленный массив. Сформировать второй массив всех таких различных чисел, которые ни разу в первом массиве не встречаются и имеют величину больше минимального и меньше максимального из чисел первого массива.

Читайте также:  Съемка видео цифровым фотоаппаратом

10. Дана вещественная матрица размером 7×4. Переставляя ее строки и столбцы, добиться того, чтобы наибольший элемент (один из них) оказался в левом верхнем углу.

11*. В заданном целочисленном массиве найти элементы, сумма которых равна данному числу, в предположении, что такие числа существуют.

12. Дан массив А, состоящий из n элементов. Осуществить перестановку элементов массива на M элементов вправо.

13. В двумерном массиве поменяйте местами первую строчку, и строчку в которой находится первый нулевой элемент.

14. В двумерном массиве переставьте строки следующим образом: первую с последней, вторую с предпоследней и так далее. Если строк нечетное число, то средняя остается неизмененной.

15. Дан двумерный массив А. Расставить его столбцы в следующем порядке:

а) последний, предпоследний, . второй, первый;

б) первый, последний, второй, предпоследний, третий, .

16. Дан двумерный массив. Начиная с первой строки, сдвинуть все строки на две вниз, а последние перенести на место первых двух строк.

17. Дан двумерный массив вещественных чисел размерностью [1..N,1..N]. Произвести сортировку столбцов по убыванию элементов последней строки. Вычислить сумму элементов расположенных на диагоналях полученной матрицы. Сортировку произвести методом прямого выбора. Вывести на экран исходный и полученный массивы в виде матрицы.

18. Дан двумерный массив вещественных чисел размерностью [1..N,1..N]. Произвести сортировку столбцов по возрастанию элементов первой строки. Вычислить среднее арифметическое элементов расположенных по периметру полученной матрицы. Сортировку произвести методом прямого выбора. Вывести на экран исходный и полученный массивы в виде матрицы.

19. Дан двумерный массив, содержащий 4 строки и 5 столбцов. Элементами массива являются целые числа. Упорядочить массив по возрастанию элементов 3-го столбца.

20. Дан двумерный массив, содержащий 4 строки и 5 столбцов. Элементами массива являются целые числа. Упорядочить массив по убыванию элементов 2-й строки.

Приготовьте рабочие программы и листинги с задачами этой темы.

Обновл. 31 Дек 2019 |

Сортировка массива — это процесс распределения всех элементов массива в определённом порядке. Очень часто это бывает полезным. Например, в вашем почтовом ящике электронные письма отображаются в зависимости от времени получения; новые письма считаются более релевантными, чем те, которые вы получили полчаса, час, два или день назад; когда вы переходите в свой список контактов, имена обычно находятся в алфавитном порядке, потому что так легче что-то найти. Все эти случаи включают в себя сортировку данных перед их фактическим выводом.

Как работает сортировка?

Сортировка данных может сделать поиск внутри массива более эффективным не только для людей, но и для компьютеров. Например, рассмотрим случай, когда нам нужно узнать, отображается ли определённое имя в списке имён. Чтобы это узнать, нужно проверить каждый элемент массива на соответствие с нашим значением. Поиск в массиве с множеством элементов может оказаться слишком неэффективным (затратным).

Однако, предположим, что наш массив с именами отсортирован в алфавитном порядке. Тогда наш поиск начинается с первой буквы нашего значения и заканчивается буквой, которая идёт следующей по алфавиту. В таком случае, если мы дошли до этой буквы и не нашли имя, то точно знаем, что оно не находится в остальной части массива, так как в алфавитном порядке нашу букву мы уже прошли!

Не секрет, что есть алгоритмы поиска внутри отсортированных массивов и получше. Используя простой алгоритм, мы можем искать определённый элемент в отсортированном массиве, содержащем 1 000 000 элементов, используя всего лишь 20 сравнений! Недостатком, конечно же, является то, что сортировка массива с таким огромным количеством элементов — дело сравнительно затратное, и оно точно не выполняется ради одного поискового запроса.

В некоторых случаях сортировка массива делает поиск ненужным. Например, мы ищем наилучший результат студента за тест. Если массив не отсортирован, то нам придётся просмотреть каждый элемент массива, чтобы найти наивысшую оценку. Если же массив отсортирован, то наивысшая оценка будет находиться либо на первой позиции, либо на последней (в зависимости от метода сортировки массива: в порядке возрастания или в порядке убывания), поэтому нам не нужно искать вообще!

Сортировка обычно выполняется путём повторного сравнения пар элементов массива и замены значений, если они отвечают определённым критериям. Порядок, в котором эти элементы сравниваются, зависит от того, какой алгоритм сортировки используется. Критерии состоят из того, как будет сортироваться массив (например, в порядке возрастания или в порядке убывания).

Чтобы поменять два элемента местами, мы можем использовать функцию std::swap() из стандартной библиотеки C++, которая определена в заголовочном файле algorithm. В C++11 std::swap() был перенесён в заголовочный файл utility:

Комментировать
0 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
Adblock detector